1、16岁的少年持刀杀人的，构成故意杀人罪，而故意杀人罪犯的法定量刑为处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
2、但因其属于未成年人犯罪，依法不可以适用死刑，且在量刑时应当从轻、减轻处罚，故依法可处无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。至于具体的刑期，还应由法院根据具体犯罪情节、所造成的危害程度、当事人的认罪悔罪态度等实际情况来依法判决。